Kako se čita grafikon i gde se najčešće greši
Osa koja ne počinje od nule, procenti bez osnove, isečen period i pogrešan tip grafikona — šta se proverava pre nego što se podatak sa slike prenese u rad.
Grafikon je slika napravljena od brojeva, i kao svaka slika može da pokaže tačne podatke na način koji navodi na pogrešan zaključak. Zato se ne gleda — čita se, istim redosledom svaki put:
- Naslov i potpis — šta se prikazuje i na koga se odnosi.
- Obe ose — šta je na kojoj, u kojoj jedinici, odakle počinje vertikalna osa.
- Period — koje godine ili meseci su prikazani, a koji nisu.
- Legenda — šta je koja boja ili linija.
- Izvor i napomena — odakle podaci, koliko ih je.
- Tek onda oblik krive ili visina stubića.
Prvi utisak sa grafikona je skoro uvek jači nego što podaci opravdavaju. Strm skok, širok raskorak dve linije, stubić dvostruko viši od suseda — to su vizuelni utisci koji zavise od toga kako je slika podešena, a ne samo od brojeva.
Najkraće pravilo: pre nego što preneseš ono što ti grafikon „pokazuje”, pročitaj brojeve sa osa i izrazi nalaz brojem. Ako razlika koja na slici izgleda dramatično brojčano iznosi dva procenta, u rad ide dva procenta.
Osa koja ne počinje od nule
Najčešći razlog zbog kog grafikon vara, i najčešće bez ikakve loše namere.
Kada vertikalna osa počne od 60 umesto od 0, razlika između 62 i 68 zauzme celu visinu slike i izgleda kao da se vrednost udvostručila. Podaci su tačni, prikaz je tačan, utisak je pogrešan.
Šta se radi:
- Pogledaj prvu oznaku na vertikalnoj osi. Ako nije nula, odmah pročitaj stvarne vrednosti.
- Izračunaj razliku u brojevima, ne u centimetrima.
- Ako u rad prenosiš nalaz, prenesi ga brojem: „porast sa 62% na 68%”, ne „naglo povećanje”.
Postoje slučajevi u kojima je isečena osa opravdana — kad se prate male promene velikih vrednosti, na primer temperatura ili indeksi. Tada uredan grafikon to označi prekidom na osi. Ali za tvoj rad pravilo ostaje isto: nalaz se izražava brojem.
Procenti bez osnove
Isti problem kao u tabelama, samo teže uočljiv, jer grafikon retko piše koliko je jedinica iza svakog stubića.
Pitanja koja moraš da rešiš pre upotrebe:
- Procenat od čega — od svih, od onih koji su odgovorili, od podgrupe?
- Koliko je jedinica u grupi koja te zanima?
- Zbir stubića ili kriški — izlazi li, i ako ne, zašto?
Kod pite koja prikazuje udele, sve kriške zajedno moraju činiti celinu. Kad zbir prelazi sto, u pitanju je pitanje sa više mogućih odgovora — i tada pita nije pravi prikaz, pa se rezultat lako pogrešno pročita.
Ako grafikon ne kaže broj jedinica, potraži ga u tekstu rada ili u pratećoj tabeli. Ako ga nigde nema, podatak ide u rad samo sa izričitom ogradom — ili ne ide. Kako se ista provera radi na tabeli: kako se čita tabela.
Isečen period
Linija koja pokazuje rast od 2019. do 2022. je tačna. Ista pojava od 2010. do 2022. može da pokazuje da je 2019. bila najniža tačka posle dugog pada — pa je „rast” zapravo povratak na staro.
Šta se proverava:
- Gde niz počinje i zašto baš tu.
- Gde se prekida — da li je izostavljena poslednja godina i ima li podatka za nju.
- Da li su razmaci na horizontalnoj osi jednaki. Grafikon koji prikazuje 2010, 2015, 2018, 2019, 2020 sa istim razmakom izobličava tempo promene.
Poslednja stavka je podmukla jer izgleda uredno. Neujednačeni razmaci su čest znak da su prikazane samo godine za koje su podaci bili pri ruci.
Kad je izabran pogrešan tip grafikona
Vrsta prikaza nosi tvrdnju i sama po sebi:
| Tip | Za šta je | Kad zavara |
|---|---|---|
| Linija | promena kroz vreme | kad podaci nisu vremenski niz, pa linija sugeriše tok koji ne postoji |
| Stubići | poređenje kategorija | kad je osa isečena, pa razlika deluje veća |
| Pita | udeli jedne celine | kad ima previše kriški ili kad zbir nije celina |
| Tačke | odnos dve pojave | kad se iz oblaka tačaka čita uzrok |
Poslednji red je najvažniji za akademski rad: to što dve pojave rastu zajedno ne znači da jedna izaziva drugu. Tvrdnju o uzroku grafikon ne može da dokaže — za nju treba ceo argument, a šta ga čini stoji u tekstu argumentacija u radu.
Tri prikaza koja se posebno lako pogrešno čitaju
Naslagani stubići. Svaki stubić je podeljen na delove koji se nadovezuju. Lako se čita najniži deo, jer svi počinju od iste linije; svaki sledeći je gotovo nemoguće porediti između stubića, jer počinje na različitoj visini. Ako te zanima segment koji nije prvi, potraži brojeve, ne visinu.
Dve vertikalne ose. Grafikon sa osom levo i osom desno prikazuje dve pojave u različitim jedinicama na istoj slici. Mesto gde se linije seku ili razilaze nema nikakvo značenje — zavisi isključivo od toga kako su ose podešene. Takav prikaz se čita kao dva odvojena grafikona.
Trodimenzionalni prikaz. Dubina i perspektiva menjaju vidljivu veličinu delova: prednje kriške pite i prednji stubići deluju veći. Za čitanje podataka to je smetnja, i ako sam praviš grafikon, nema razloga da ga koristiš.
Kad grafikon nema brojeve
Prikaz bez oznaka na osama i bez vrednosti uz stubiće nije podatak nego ilustracija. Pre upotrebe potraži brojeve u tekstu ili u tabeli koja mu pripada.
Ako ih nema nigde, ostaju dve mogućnosti: preneti nalaz opisno i bez brojeva, uz jasno rečeno da tačne vrednosti izvor ne daje, ili odustati od tog izvora. Merenje sa slike lenjirom nije postupak — ono daje broj koji izgleda precizno, a nastao je procenom.
Kako se razlikuje ono što se vidi od onoga što se tvrdi
Posle čitanja slike uporedi tri stvari: šta grafikon pokazuje, šta o njemu piše u potpisu, i šta autori u tekstu tvrde. Ta tri opisa ne moraju se poklapati, i kad se ne poklapaju, u tvoj rad ide ono što pokazuju podaci.
Formulacije koje su znak da tekst ide dalje od slike: jasno pokazuje, dramatičan porast, potvrđuje da. Grafikon retko šta potvrđuje sam — on prikazuje izmerene vrednosti. Kako se ceo rad čita tako da se ovo primeti: kako čitati naučni članak.
Ista pojava, dva grafikona
Koristan test kad nisi siguran koliko slici verovati: zamisli kako bi isti podaci izgledali uz drugačija podešavanja.
Isti niz vrednosti može delovati kao strm rast ako osa počne blizu najniže vrednosti i ako je prikazan kratak period, a kao blago kolebanje ako osa počne od nule i ako je period duži. Nijedan od ta dva prikaza nije netačan — oba prikazuju iste brojeve.
Zato u akademskom radu nalaz nosi broj, a grafikon ga samo prati. Rečenica koja se oslanja isključivo na izgled slike („grafikon jasno pokazuje naglu promenu”) ne može se proveriti i na odbrani se lako obara jednim pitanjem: koliko je ta promena tačno iznosila.
Prenošenje u sopstveni rad
Preuzet grafikon ide sa potpisom ispod slike i izvorom. Slika preuzeta iz tuđeg rada ostaje tuđa i kad je prekucaš — a ako si je sam nacrtao po tuđim podacima, izvor podataka i dalje stoji. Kada je referenca obavezna: kada se citira.
Prepričan nalaz se piše brojevima i sa obuhvatom: šta, koliko, na kome, kada.
Slika lošeg kvaliteta se ne stavlja u rad. Grafikon isečen sa ekrana, na kom se ne vide oznake osa, ne dokazuje ništa i smeta više nego što koristi. Kako se slike u radu postavljaju i potpisuju: slike u radu.
Ako isti grafikon ide i na prezentaciju za odbranu, pravila prikaza su drugačija — na slajdu ostaje jedna poruka i krupne oznake: grafikon na slajdu.
Provera u pet redova
- Da li vertikalna osa počinje od nule, i ako ne — koliko iznosi stvarna razlika?
- Šta je jedinica na svakoj osi?
- Koji period je prikazan, a koji izostavljen?
- Koliko je jedinica iza prikazanih vrednosti?
- Tvrdi li tekst uz grafikon više nego što se sa slike vidi?
Grafikon koji prođe svih pet je upotrebljiv. Onaj koji padne na dva ili više nije podatak nego ilustracija, i u radu se tako i tretira — ili se ne koristi. Kako se procenjuje pouzdanost celog izvora, a ne samo jedne slike: kako proceniti da li je izvor pouzdan.